通过按揭方式**的房子在某些情况下是可以退的。如果是因为卖方违约导致合同目的无法实现，或者由于非双方责任的原因导致合同目的无法实现，买房人可以申请解除合同。

然而，如果买房人因自身原因想要退房，可能需要承担违约责任。因此，在决定是否退房之前，建议咨询法律专业人士或律师，以了解自己的权利和责任，并确保做出明智的决策。

法律依据：

《民法典》第五百六十二条

当事人协商一致，可以解除合同。

当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。

第五百六十三条

有下列情形之一的，当事人可以解除合同：

(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;

(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;

(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;

(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;

(五)法律规定的其他情形。

以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。