问题解答：

不变更是能迁户口的。因为抚养权和户口登记不属于同一制度。抚养权是确认父母基于抚养关系，对子女依法享有的权利，应负担的义务，而迁户口只需要当事人自愿，依法办理相关手续即可。

法律依据：

《中华人民共和国户口登记条例》第十条

公民迁出本户口管辖区，由本人或者户主在迁出前向户口登记机关申报迁出登记，领取迁移证件，注销户口。

《中华人民共和国户口登记条例》第十三条

公民迁移，从到达迁入地的时候起，城市在三日以内，农村在十日以内，由本人或者户主持迁移证件向户口登记机关申报迁入登记，缴销迁移证件。

《中华人民共和国户口登记条例》第十九条

公民因、、收养、认领、分户、并户、失踪、寻回或者其他事由引起户口变动的时候，由户主或者本人向户口登记机关申报变更登记。

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