可以，但需要满足以下条件：

1、因奔丧、治疗重症、探望危重病人、处理境外突发事件、出境参加紧急会议和谈判、签订合同及出国留学报到时间临近、行前证件遗失损毁等紧急事由。

2、持逗留签注在香港或者澳门的内地居民，返回内地期间，往来港澳通行证及逗留签注遗失、损毁或者失效。

建议参考：

1、办理港澳通行证加急需要提供相关证明材料，具体可以咨询当地公安机关出入境管理部门。

2、加急办理的时间一般为 3-5 个工作日，但具体时间可能会因地区和政策而有所不同。

3、加急办理需要支付额外的费用，具体费用标准可以咨询当地公安机关出入境管理部门。

相关法条：

《中国公民因私事往来香港地区或者澳门地区的暂行管理办法》

第二十二条 前往港澳通行证在有效期内一次使用有效，往来港澳通行证有效期五年，可以延期二次，每次不超过五年，证件由持证人保存、使用，每次前往香港、澳门均须按照本办法第六条、第八条、第十条的规定办理申请手续，经批准的作一次往返签注，经公安部特别授权的公安机关可以作多次往返签注。

第二十三条 港澳居民来往内地通行证，由持证人保存、使用，有效期十年，在有效期内可以多次使用，每次返回内地均须按照本办法第六条、第八条、第十条的规定办理申请手续，经批准的作一次往返签注，经公安部特别授权的公安机关可以作多次往返签注。