处理劳动争议的法律权利主要包括以下几个方面：

1、协商解决：劳动者和用人单位可以通过协商的方式解决劳动争议，双方可以自行协商，也可以委托工会或者其他第三方进行协商。

2、申请调解：当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解，劳动争议调解委员会由职工代表、用人单位代表和工会代表组成，主任由工会代表担任。

3、申请仲裁：如果当事人不愿协商、调解或者协商、调解不成，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，劳动争议仲裁委员会由劳动行政部门代表、工会代表和企业方面代表组成。

4、提起诉讼：当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

建议参考：

1、了解相关法律法规：劳动者和用人单位在处理劳动争议时，应该了解相关的法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。

2、注意证据的收集和保存：在处理劳动争议时，劳动者和用人单位应该注意证据的收集和保存，以便在需要时能够提供有效的证据。

3、寻求法律援助：如果劳动者和用人单位在处理劳动争议时遇到困难，可以寻求法律援助，例如咨询律师或者向劳动法律援助机构申请援助。

相关法条：

1、《中华人民共和国劳动法》

2、《中华人民共和国劳动合同法》

3、《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》