当一方单方面起诉离婚，而对方不同意时，以下是一些可能的解决途径：

1、调解：法院可能会安排调解程序，以促使双方达成和解，调解是一种自愿的过程，双方可以通过协商解决离婚相关的问题，如财产分割、抚养权等。

2、证据准备：收集足够的证据来支持你的离婚请求是很重要的，这可能包括婚姻关系的证据、对方过错的证据（如不忠）等，证据可以增加你的案件的可信度，并可能对法官的决策产生影响。

3、法律程序：如果调解不成功，你可以继续通过法律程序来推进离婚诉讼，在这个阶段，法院将根据法律和证据来做出判决。

4、等待和耐心：离婚诉讼可能需要时间来解决，法院会根据具体情况进行审理，并做出公正的裁决，在等待过程中，保持冷静和耐心是很重要的。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

仅为一般性信息，法律规定可能因地区和具体情况而有所不同，在处理离婚事宜时，最好咨询专业的法律意见，以确保你的权益得到妥善保护。