当夫妻双方因感情破裂而分居两年，一方决定起诉离婚，但对方不同意时，处理方式需要谨慎考虑，以下是一些建议和相关法律规定：

1、了解法律程序：了解当地的离婚法律程序和要求是至关重要的，咨询专业律师或法律机构，获取关于分居离婚的具体规定和程序。

2、收集证据：收集能够支持离婚请求的证据，例如分居的证明、通信记录、证人证言等，这些证据可以增加离婚申请的可信度。

3、尝试调解：在起诉之前，可以尝试通过调解或和解的方式解决争议，调解可以帮助双方达成协议，减少诉讼的时间和成本。

4、法律程序：如果调解不成功，必须通过法律程序来解决离婚争议，准备好充分的证据，并向法院提交离婚申请，法院将根据法律和证据来做出判决。

5、法院判决：法院会根据具体情况进行审理，并做出判决，判决结果可能包括离婚、财产分割、抚养权等方面的决定。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定：夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

1、重婚或者与他人同居；

2、实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

3、有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

4、因感情不和分居满二年；

5、其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

需要注意的是，具体的法律规定和处理方式可能因地区而异，在处理分居两年起诉离婚对方不同意的情况时，最好咨询当地的律师或法律机构，以获取个性化的法律建议和指导，婚姻问题是复杂的，涉及到个人的情感和利益，寻求专业帮助可以帮助双方做出明智的决策，并保护自己的权益。