分期乐逾期一个月是否会被起诉，取决于具体情况，如果借款人逾期还款，分期乐可能会采取以下措施：

1、催收：分期乐会通过电话、短信、邮件等方式提醒借款人还款。

2、罚息：借款人需要按照合同约定支付逾期罚息。

3、影响信用记录：逾期还款会对借款人的信用记录产生负面影响，可能会影响未来的贷款、信用卡申请等。

4、法律诉讼：如果借款人逾期还款严重，分期乐可能会采取法律手段追讨欠款，包括起诉借款人。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

需要注意的是，不同的分期乐产品可能有不同的逾期处理政策，具体情况可以咨询分期乐客服或查看分期乐的相关规定，如果借款人确实无法按时还款，建议尽快与分期乐协商解决方案，避免逾期产生更多的费用和不良影响。