分期乐是否会在用户逾期一个月后发律师函，取决于多个因素，包括但不限于分期乐的政策、用户的逾期情况以及当地的法律法规。

分期乐会采取一系列催收措施来促使用户还款，这些措施可能包括但不限于电话催收、短信提醒、邮件通知等，如果用户逾期时间较长且催收无果，分期乐可能会考虑采取法律手段来追讨欠款。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

需要注意的是，以上内容仅为一般情况下的参考，具体情况可能因地区、分期乐的具体规定等因素而有所不同，在面对逾期还款的情况时，建议用户及时与分期乐联系，了解自己的还款义务和可能的后果，并寻求合理的解决方案，用户也应该注意维护自己的信用记录，避免逾期还款对个人信用造成不良影响。