当公司面临欠税金额巨大且无力缴纳的情况时，以下是一些可能的解决途径：

1、与税务部门沟通：公司应及时与当地税务部门联系，说明情况并寻求解决方案，税务部门可能会提供分期缴纳、延期缴纳或申请税收优惠等方式来缓解公司的负担。

2、寻求专业帮助：公司可以咨询税务顾问或律师，了解自己的权利和义务，并寻求专业的法律建议，他们可以帮助评估情况并提供可行的解决方案。

3、优化税务筹划：公司可以审查自己的税务筹划，寻找可能的优化空间，以减少未来的税务负担，这可能包括合理调整业务结构、利用税收优惠政策等。

4、考虑资产重组或债务重组：在极端情况下，公司可能需要考虑资产重组或债务重组，以减轻税务负担并改善财务状况。

5、申请破产清算：如果公司已经无法偿还债务，可能需要考虑申请破产清算，破产清算可以帮助公司清理债务，并在法律程序下进行资产分配。

建议参考：

1、及时沟通：与税务部门保持密切联系，尽早解决问题，避免逾期罚款和利息的增加。

2、制定合理计划：根据公司的实际情况，制定详细的还款计划，并确保按时履行。

3、寻求合作伙伴：与其他企业或机构合作，共同分担税务负担或寻求资金支持。

4、加强财务管理：建立健全的财务管理体系，提高公司的财务透明度和运营效率。

5、关注税收政策：及时了解税收政策的变化，以便及时调整税务筹划和经营策略。

相关法条：

《中华人民共和国税收征收管理法》规定，纳税人、扣缴义务人必须依照法律、行政法规的规定缴纳税款、代扣代缴、代收代缴税款，纳税人未按照规定期限缴纳税款的，扣缴义务人未按照规定期限解缴税款的，税务机关除责令限期缴纳外，从滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金，纳税人、扣缴义务人在规定期限内不缴或者少缴应纳或者应解缴的税款，经税务机关责令限期缴纳，逾期仍未缴纳的，税务机关除依照本法第四十条的规定采取强制执行措施追缴其不缴或者少缴的税款外，可以处不缴或者少缴的税款百分之五十以上五倍以下的罚款。

仅供参考，具体的解决方法应根据公司的具体情况和法律规定来确定，在处理税务问题时，建议寻求专业的税务顾问或法律意见。