问题解答：

和精神病人签的协议是不可以的。男女双方是合法夫妻并且具有完全民事行为能力是夫妻办理协议离婚的必备条件之一，而精神病人是无民事或限制民事行为能力人，不具备完全民事行为能力，所以当事人和精神病人不能通过办理协议的方式解除关系。

依据：

《条例》第十二条

办理离婚登记的当事人有下列情形之一的，婚姻登记机关不予受理：

（一）未达成的；

（二）属于无民事行为能力人或者限制民事行为能力人的；

（三）其登记不是在中国内地办理的。

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