问题解答：

有可能构成罪。如果夫妻一方的出轨行为是在关系间与第三方对外以夫妻的名义共同生活，或与第三方进行的，构成重婚罪，需要遭受刑事处罚。

依据：

《中华人民共和国》第一千零四十二条

禁止包办、买卖婚姻和其他干涉婚姻自由的行为。禁止借婚姻索取财物。

禁止重婚。禁止有配偶者与他人同居。

禁止家庭暴力。禁止家庭成员间的虐待和遗弃。

《中华人民共和国典》第一千零五十一条

有下列情形之一的，婚姻无效：

（一）重婚；

（二）有禁止的亲属关系；

（三）未到。

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