问题解答：

孩子可以不跟爸爸姓的。根据相关规定，自然人一般需随父姓或者母姓，不是必须跟父姓的。且在其他直系长辈血亲的姓氏、由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏等情形下，还可以父姓和母姓之外选取姓氏。

法律依据：

《中华人民共和国》第一千零一十五条

自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：

（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；

（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；

（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。

少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。

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