建设银行信用卡逾期后，是可以与银行进行协商还本金的，需要注意的是，协商还本金需要满足一定的条件，并且需要经过银行的审核批准。

以下情况可能会影响协商还本金的结果：

1、逾期时间：逾期时间越长，银行可能越不愿意协商还本金。

2、逾期金额：逾期金额越大，银行可能越不愿意协商还本金。

3、还款能力：银行会评估你的还款能力，如果你的还款能力较弱，银行可能不愿意协商还本金。

4、信用记录：如果你的信用记录较差，银行可能不愿意协商还本金。

如果你想与银行协商还本金，可以采取以下步骤：

1、主动联系银行：在逾期后，尽快主动联系银行，说明你的情况，并表示你有还款的意愿。

2、提供相关证明：如果你的还款能力较弱，可以提供相关证明，如收入证明、财产证明等，以证明你的还款能力。

3、制定还款计划：与银行协商制定一个合理的还款计划，包括还款金额、还款期限等。

4、等待银行审核：银行会对你的申请进行审核，审核结果可能会在一定时间内通知你。

建议参考：

1、在逾期前，尽量与银行协商还款计划，避免逾期产生。

2、在逾期后，尽快与银行联系，说明情况，并表示你有还款的意愿，以避免银行采取更严厉的措施。

3、在与银行协商还款计划时，要保持理性和耐心，与银行进行充分的沟通和协商。

4、在还款过程中，要按时还款，避免再次逾期，以维护自己的信用记录。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第六百七十一条规定：贷款人未按照约定的日期、数额提供借款，造成借款人损失的，应当赔偿损失。

借款人未按照约定的日期、数额收取借款的，应当按照约定的日期、数额支付利息。

《中华人民共和国民法典》第六百七十五条规定：借款人应当按照约定的期限返还借款，对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。