一般情况下，建设银行信用卡逾期后是可以协商还本金的，但具体是否能够协商成功，以及协商的具体方案，需要根据银行的政策和个人的情况来确定。

相关法条：《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

在信用卡逾期的情况下，银行通常会采取催收措施，包括电话催收、短信催收、上门催收等，如果逾期时间较长，银行可能会将逾期记录上报至征信机构，对个人的信用记录产生不良影响。

如果持卡人确实无法按时偿还信用卡欠款，可以主动与银行联系，说明情况并提出协商还款的申请，银行会根据持卡人的情况进行评估，如果认为持卡人有还款意愿且有能力偿还部分欠款，可能会同意协商还款的方案。

协商还款的方案可能包括分期还款、延期还款、减免部分利息等，具体的方案需要根据银行的规定和持卡人的情况来确定，在协商还款的过程中，持卡人需要注意以下几点：

1、及时与银行联系，避免逾期时间过长。

2、如实说明情况，提供相关证明材料，如收入证明、失业证明等。

3、提出合理的还款方案，尽量减少银行的损失。

4、按照协商的还款方案按时还款，避免再次逾期。

建设银行信用卡逾期后可以协商还本金，但需要根据银行的政策和个人的情况来确定，在协商还款的过程中，持卡人需要保持良好的沟通态度，积极配合银行的工作，以达成双方都能接受的还款方案。