在这种情况下，责任的划分可能会比较复杂，需要根据具体情况来确定，如果驾驶证过期后仍然驾驶机动车上路，属于违法行为，如果事故的发生是由于对方的过错造成的，比如超速、闯红灯、酒驾等，那么对方应该承担主要责任或全部责任。

如果事故的发生是由于驾驶证过期的驾驶人自身的过错造成的，比如驾驶技术不熟练、疏忽大意等，那么该驾驶人可能需要承担一定的责任，如果驾驶人在驾驶证过期后仍然驾驶机动车上路，且没有购买足够的保险，那么他可能需要承担更高的赔偿责任。

建议参考：

1、及时办理驾驶证的换证手续，避免驾驶证过期。

2、在驾驶证过期后，不要驾驶机动车上路，以免发生交通事故。

3、如果发生交通事故，应及时报警，并保留现场证据，以便后续处理。

4、在处理交通事故时，应遵守交通规则和法律法规，不要试图逃避责任。

相关法条：

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条规定：未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。