交通处罚逾期后，最好的处理方式是尽快缴纳罚款，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零九条规定，当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的 3%加处罚款；申请人民法院强制执行。

建议参考：

1、及时查询：在收到交通处罚决定书后，要及时查询处罚的具体信息，包括罚款金额、缴纳期限等。

2、确定缴纳方式：可以通过银行转账、网上支付、自助缴费机等方式缴纳罚款。

3、注意缴纳期限：一定要在规定的缴纳期限内完成缴纳，否则将会产生额外的罚款和滞纳金。

4、保留相关凭证：在缴纳罚款后，要妥善保留相关凭证，以备日后查询或需要时使用。

相关法条：《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零九条。