劳动争议处理方式的相互关系主要包括以下几个方面：

1、协商和解：劳动者与用人单位在自愿、平等的基础上，通过友好协商解决争议，协商和解是劳动争议处理的首选方式，能够快速解决纠纷，降低成本。

2、申请调解：当事人可以向本单位劳动争议调解委员会申请调解，劳动争议调解委员会由职工代表、用人单位代表和工会代表组成，具有一定的权威性和公信力。

3、仲裁裁决：当事人一方或双方对仲裁裁决不服的，可以向劳动争议仲裁委员会所在地的人民法院提起诉讼，仲裁裁决是终局裁决，裁决书自作出之日起发生法律效力。

4、诉讼解决：当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，人民法院的判决是最终的裁决，具有强制执行力。

建议参考： 在处理劳动争议时，当事人可以根据具体情况选择合适的处理方式，如果争议金额较小、案情简单，可以优先选择协商和解或申请调解；如果对仲裁裁决不服，可以及时向人民法院提起诉讼，当事人在处理劳动争议时，应当注意保留相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等，以便在需要时进行举证。

相关法条： 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四条规定：“发生劳动争议，劳动者可以与用人单位协商，也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商，达成和解协议。”第五条规定：“发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。”