问题解答：

放弃可以的。但若父母双方协商由直接支付的一方全部承担的，而直接抚养方的抚养能力明显不能保障子女所需费用，不利于子女健康成长的，人院不予支持。

依据：

《中华人民共和国》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。

前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

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