问题解答：

后男方不履行义务能起诉他的。根据相关规定，离婚后，不直接抚养子女的一方应当依法支付相应的抚养费，若其拒不支付的，抚养人可以向法院提起诉讼，请求其支付。仍然拒不支付的，当事人可以申请强制执行。

法律依据：

《中华人民共和国》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人院判决。

《中华人民共和国刑法》第二百六十一条

对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下、拘役或者管制。

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