问题解答：

可主张损害赔偿的情形是：、与他人同居、虐待或遗弃家庭成员、实施家庭暴力等。根据相关规定，间，一方存在重婚、与他人同居、虐待或遗弃家庭成员、实施家庭暴力等重大过错，导致双方离婚的，无过错方有权请求物质损害赔偿和。

法律依据：

《中华人民共和国》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

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