离婚起诉后，对方多久能收到通知取决于具体情况，法院会在立案后的一定时间内将起诉书副本送达给对方，这个时间可能因地区和法院的工作流程而有所不同。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条规定：人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状，答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、****；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、****，人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。

需要注意的是，送达时间可能会因为各种原因而延迟，例如对方的地址不明确、无法送达等，在这种情况下，法院可能会采取公告送达的方式，将起诉书副本公告送达给对方，公告送达的时间通常为六十天。

如果对方在答辩期内提出管辖权异议，法院可能会暂停案件的审理，直到管辖权问题解决为止。

相关法条：

1、《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条

2、《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十七条