问题解答：

时放弃以后能起诉主张抚养费。规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，不直接抚养方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由法院依法作出判决。上述规定的协议或者判决，不妨碍在必要时，子女向不直接抚养方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

法律依据：

《中华人民共和国》第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。

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