问题解答：

损害赔偿举证的方式：通过列明当事人的陈述、电子数据、视听资料、证人证言、物证、书证等法定证据，证明确实存在、与他人同居、实施家庭暴力等赔偿情形，以及具体造成的损害结果。请求予以离婚赔偿。

依据：

《中华人民共和国》第一千零九十一条

有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿；

（一）重婚；

（二）与他人同居；

（三）实施家庭暴力；

（四）虐待、遗弃家庭成员；

（五）有其他重大过错。

《民事诉讼法》第六十三条

证据包括：

（一）当事人的陈述；

（二）书证；

（三）物证；

（四）视听资料；

（五）电子数据；

（六）证人证言；

（七）鉴定意见；

（八）勘验笔录。

证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。

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