问题解答：

协议丢失后补办方式是：当事人携带和自己的有效身份证或户口本，到中心申请查阅离婚档案，工作人员会对申请进行审核，把曾经办理离婚登记时，交给的那份书复印一份并加盖公章。

依据：

《中华人民共和国》第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及处理等事项协商一致的意见。

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