问题解答：

父母一方死亡可以监护。遗嘱监护，是被的父母以遗嘱方式选定监护人的监护。规定，由被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。

法律依据：

《中华人民共和国》第二十九条

被监护人的父母担任监护人的，可以通过遗嘱指定监护人。

第三十一条

对监护人的确定有争议的，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人，有关当事人对指定不服的，可以向人院申请指定监护人；有关当事人也可以直接向人民法院申请指定监护人。

居民委员会、村民委员会、民政部门或者人民法院应当尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则在依法具有监护资格的人中指定监护人。

监护人被指定后，不得擅自变更；擅自变更的，不免除被指定的监护人的责任。

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