问题解答：

后私下写的协议满足以下条件就有效：协议双方具有相应的民事行为能力和民事权利能力、协议约定能体现协议双方的真实意思表示、协议内容或形式不违反等。

法律依据：

《中华人民共和国》第一百四十三条

具备下列条件的民事法律行为有效：

（一）行为人具有相应的民事行为能力；

（二）意思表示真实；

（三）不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗。

第四百七十条

合同的内容由当事人约定，一般包括下列条款；

（一）当事人的姓名或者名称和住所；

（二）标的；

（三）数量；

（四）质量；

（五）价款或者报酬；

（六）履行期限、地点和方式；

（七）责任；

（八）解决争议的方法。

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