美国公民办理英国旅游签证的流程如下：

1、准备申请材料：包括有效护照、签证申请表、照片、行程计划、资金证明等。

2、在线预约：在英国签证申请中心的官方网站上预约签证申请时间。

3、前往签证申请中心：在预约时间前往签证申请中心，提交申请材料并缴纳签证费用。

4、等待签证审批：签证申请的审批时间因个人情况而异，一般需要数周或数月时间。

5、领取签证：如果签证申请获得批准，可以前往签证申请中心领取签证。

建议参考：

1、提前规划：建议提前至少 3 个月开始准备签证申请，以确保有足够的时间处理申请。

2、提供真实材料：提供真实、完整的申请材料，否则可能会导致签证申请被拒绝。

3、注意签证有效期和停留期：签证有效期和停留期是有限制的，需要注意不要超过规定的时间。

4、遵守英国法律：在英国期间，需要遵守英国的法律和规定，否则可能会面临法律后果。

相关法条： 《中华人民共和国出境入境管理法》第十条：中国公民往来内地与香港特别行政区、澳门特别行政区，中国公民往来大陆与台湾地区，应当依法申请办理通行证件，并遵守本法有关规定，具体管理办法由国务院规定。