如果起诉离婚时对方不应诉，最有效的方法是通过公告送达的方式进行处理，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第九十二条规定，受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达，自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达，公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。

相关法条：《中华人民共和国民事诉讼法》第九十二条

受送达人下落不明，或者用本节规定的其他方式无法送达的，公告送达，自发出公告之日起，经过六十日，即视为送达。

公告送达，应当在案卷中记明原因和经过。