起诉离婚时结婚证在对方手里，可以通过以下两种方式解决：

1、前往婚姻登记机关查询结婚登记档案，并让婚姻登记机关出具婚姻登记证明，以此作为起诉离婚的证据。

2、可以到原婚姻登记机关开具婚姻状况证明，该证明与结婚证具有同等法律效力。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。