在起诉离婚过程中，如果对方不提供孩子的出生证明，您可以考虑以下几种解决方法：

1、申请法院调查取证：您可以向法院申请调查取证，要求法院调查孩子的出生证明。

2、提供其他证据：如果您无法获得孩子的出生证明，您可以提供其他证据来证明孩子的身份和亲子关系，医院的分娩记录、户籍证明、亲子鉴定报告等。

3、寻求法律援助：如果您无法解决问题，您可以寻求法律援助，咨询律师的意见和建议。

相关法条：《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼，人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚，有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

1、重婚或者与他人同居；

2、实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

3、有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

4、因感情不和分居满二年；

5、其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚，经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。