如果欠信用卡被起诉到法院，法院会根据具体情况进行处理，以下是一般情况下法院可能采取的措施：

1、判决还款：法院会判决欠款人按照信用卡合同的约定偿还欠款本金、利息、滞纳金等费用。

2、强制执行：如果欠款人不履行判决，法院可以采取强制执行措施，包括查封、扣押、冻结欠款人的财产，拍卖抵押物等。

3、信用记录受损：欠款人的信用记录将受到严重影响，可能会被列入失信名单，对其今后的贷款、信用卡申请等产生不利影响。

4、刑事责任：如果欠款人恶意透支信用卡，构成信用卡诈骗罪，可能会面临刑事责任。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。