欠信用卡被起诉后，银行卡是否会被冻结，取决于具体情况，如果银行向法院申请财产保全，法院可能会冻结被告的银行账户，如果被告在判决生效后未履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行，法院也可能会冻结被告的银行账户。

相关法条：《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零四条规定，财产纠纷案件，当事人申请财产保全的，人民法院可以责令申请人提供担保，申请人不提供担保的，裁定驳回申请。

人民法院接受申请后，对情况紧急的，必须在四十八小时内作出裁定；裁定采取保全措施的，应当立即开始执行。