欠招联金融 1000 元一般不会被公安机关立案。

通常情况下，欠款纠纷属于民事经济纠纷，公安机关主要负责处理涉及刑事犯罪的案件，具体情况可能因地区法律和金融机构的政策而有所不同。

如果招联金融采取法律手段追讨欠款，可能会通过民事诉讼途径来解决，在这种情况下，借款人可能会收到法院的传票，并需要在规定的时间内出庭应诉。

需要注意的是，即使欠款金额较小，借款人仍应积极与招联金融沟通，了解还款计划和可能的解决方案，避免逃避债务，以免进一步恶化情况。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》

第一百八十七条民事责任优先承担：民事主体因同一行为应当承担民事责任、行政责任和刑事责任的，承担行政责任或者刑事责任不影响承担民事责任；民事主体的财产不足以支付的，优先用于承担民事责任。