如果在缴纳社保的过程中，参保人不幸去世，其家属可以按照以下步骤进行处理：

1、及时通知社保机构：家属应在第一时间内向当地社保机构报告参保人的死亡情况。

2、办理社保注销手续：社保机构会根据相关规定，办理参保人的社保注销手续。

3、申请丧葬补助金和抚恤金：根据国家规定，参保人死亡后，其家属可以申请丧葬补助金和抚恤金，具体标准和申请流程可以咨询当地社保机构。

4、处理社保个人账户余额：如果参保人的社保个人账户中有余额，家属可以申请提取。

建议参考：

1、提前了解社保政策：在参保前，建议家属提前了解社保政策，包括缴费标准、待遇享受等方面的内容。

2、及时缴纳社保费用：为了避免因欠费导致社保待遇受到影响，建议家属及时缴纳社保费用。

3、保留相关证明材料：在办理社保手续和申请相关待遇时，需要提供一些证明材料，建议家属妥善保留。

4、咨询专业人士：如果对社保政策或办理流程不了解，可以咨询当地社保机构或专业人士，以获得帮助。

相关法条：

《中华人民共和国社会保险法》

第十七条 参加基本养老保险的个人，因病或者非因工死亡的，其遗属可以领取丧葬补助金和抚恤金；在未达到法定退休年龄时因病或者非因工致残完全丧失劳动能力的，可以领取病残津贴，所需资金从基本养老保险基金中支付。

仅供参考，具体规定可能因地区而异，建议家属在处理相关事宜时，及时咨询当地社保机构或相关部门，以确保权益得到保障。