问题解答：

收归国有的无人继承应该用于公益事业。根据相关规定，无人继承又无人受遗赠的遗产，应当归国家所有，用于公益事业。但死者生前是集体所有制组织成员的，财产应当归所在集体所有制组织所有。

法律依据：

《中华人民共和国》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

《中华人民共和国典》第一千一百六十条

无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。

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