问题解答：

根据规定，办理收养登记手续的机关是县级以上人民政府民政部门。当事人向收养登记机关申请收养登记，县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估，符合条件的，进行登记，收养关系自登记之日起成立。

法律依据：

《中华人民共和国》第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。

收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。

收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。

收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。

县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。

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