问题解答：

赡养父亲不给可以打官司。根据我国相关规定，自然人可以立将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。但遗嘱未给缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额的，该继承人可以起诉主张权利。

法律依据：

《中华人民共和国》第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

《中华人民共和国典》第一千一百三十三条

自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。

自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

自然人可以依法设立遗嘱信托。

《中华人民共和国民法典》第一千一百四十一条

遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。

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