深圳的港澳通行证过期后，可以前往深圳市出入境管理局或深圳市公安局出入境管理处办理续签手续。

建议参考：在前往办理续签手续之前，建议提前了解相关的办理流程和所需材料，并准备好所需的材料。

相关法条：《中华人民共和国出境入境管理法》

仅供参考，具体办理流程和所需材料可能会因个人情况和政策变化而有所不同，建议在办理续签手续之前，先咨询当地的出入境管理部门或相关机构，以确保顺利办理续签手续。