外地牌照车辆在本地发生交通违法行为被处罚后，车主可以通过以下几种方式处理罚款：

1、在本地缴纳罚款：车主可以前往当地的交通管理部门或银行缴纳罚款。

2、通过网上银行或手机银行缴纳罚款：车主可以登录银行的网上银行或手机银行，按照提示进行缴纳。

3、通过第三方支付平台缴纳罚款：车主可以登录第三方支付平台，按照提示进行缴纳。

4、委托代理人缴纳罚款：车主可以委托代理人前往当地的交通管理部门或银行缴纳罚款。

建议参考：

1、及时处理罚款：车主应在规定的时间内处理罚款，以免产生滞纳金。

2、保留好相关证据：车主在处理罚款时，应保留好相关证据，如罚款收据、银行转账记录等，以备日后查询。

3、了解当地的规定：不同地区的交通管理部门对外地牌照车辆的罚款处理规定可能不同，车主应了解当地的规定，以免造成不必要的麻烦。

相关法条：

1、《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零八条规定：当事人应当自收到罚款的行政处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行缴纳罚款，对行人、乘车人和非机动车驾驶人的罚款，当事人无异议的，可以当场予以收缴罚款。

2、《中华人民共和国道路交通安全法》第一百零九条规定：当事人逾期不履行行政处罚决定的，作出行政处罚决定的行政机关可以采取下列措施：

- 到期不缴纳罚款的，每日按罚款数额的百分之三加处罚款；

- 申请人民法院强制执行。

仅供参考，具体的处理方式和流程可能因地区而异，建议车主在处理罚款前先咨询当地的交通管理部门或银行。