网商贷逾期收到律师函后多久起诉并没有明确的时间规定。银行或金融机构会根据具体情况来决定是否采取法律手段追讨欠款，以下是一些可能影响起诉时间的因素：

1、逾期金额：欠款金额越大，银行采取法律行动的可能性就越高。

2、逾期时间：逾期时间越长，银行可能会认为追讨欠款的难度增加，从而更倾向于起诉。

3、沟通和协商：银行可能会先尝试与借款人进行沟通和协商，以寻求解决方案，如果借款人拒绝合作或无法达成协议，银行可能会加快起诉的进程。

4、法律程序：起诉需要一定的时间来准备和进行法律程序，包括起草起诉书、送达通知等。

需要注意的是，即使收到律师函，并不意味着一定会立即起诉。借款人仍有机会与银行协商还款计划或寻求其他解决方案，在这种情况下，借款人可以与银行联系，解释自己的情况，并提出合理的还款计划，银行可能会考虑接受这些提议，以避免起诉带来的法律后果和费用。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。