信用卡欠款一万是否会被起诉，取决于多个因素，银行会先采取催收措施，如电话催收、短信提醒等，希望借款人尽快还款，如果借款人长时间不还款，银行可能会将其欠款转交给专业的催收机构，或者向法院提起诉讼。

需要注意的是，根据《中华人民共和国民法典》第六百六十七条规定：借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同，第六百七十五条规定：借款人应当按照约定的期限返还借款。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》

第六百六十七条 借款合同是借款人向贷款人借款，到期返还借款并支付利息的合同。

第六百七十五条 借款人应当按照约定的期限返还借款，对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。