当信用卡逾期被起诉后，法院通常会采取以下步骤进行处理：

1、立案审查：法院会对起诉进行审查，确定是否符合立案条件。

2、送达起诉书：法院会将起诉书送达给被告，告知其被起诉的事实和理由。

3、答辩期：被告有一定的答辩期，可以在规定的时间内提交答辩状，对起诉进行回应。

4、庭前调解：法院可能会尝试进行庭前调解，促使双方达成和解协议。

5、开庭审理：如果调解不成，法院将安排开庭审理，被告需要到庭参加诉讼。

6、判决：法院根据庭审情况和相关法律规定，作出判决，判决结果可能包括要求被告偿还欠款、支付利息、滞纳金等。

7、执行：如果被告不履行判决，法院将采取执行措施，如查封、扣押财产等，以确保判决的执行。

相关法条：

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十五条规定：人民法院应当在立案之日起五日内将起诉状副本发送被告，被告应当在收到之日起十五日内提出答辩状，答辩状应当记明被告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、****；法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、****，人民法院应当在收到答辩状之日起五日内将答辩状副本发送原告。

需要注意的是，具体的处理流程和结果可能因地区、案件情况等因素而有所不同，在面对信用卡逾期被起诉的情况时，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并根据律师的建议采取相应的措施，尽快与银行进行沟通，尝试协商解决问题，以避免进一步的法律纠纷和不良信用记录。