信用卡逾期利息和滞纳金的合法计算方式如下：

1、逾期利息：通常按照未还金额的一定比例计算，具体比例可能因银行和信用卡类型而有所不同，逾期利息的计算方式是日利率乘以逾期天数。

2、滞纳金：滞纳金的收取标准也由银行规定，一般为未还金额的一定比例。

相关法条：《中华人民共和国民法典》第六百七十六条规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

需要注意的是，不同银行可能会有不同的计算方式和收费标准，因此在使用信用卡时，建议仔细阅读信用卡的使用说明和相关条款，了解逾期利息和滞纳金的计算方式以及其他费用的收取情况，尽量按时还款，以避免产生不必要的费用和信用风险，如果确实无法按时还款，应及时与银行沟通，寻求解决方案。