行政机关在处理历史遗留劳动争议时，通常会采取以下措施：

1、调查和了解情况：行政机关会对争议的具体情况进行调查，包括收集相关证据、听取双方当事人的陈述等。

2、分析和评估：根据调查结果，行政机关会对争议进行分析和评估，确定争议的性质和解决的可能性。

3、协商和调解：行政机关会尝试通过协商和调解的方式解决争议，在协商和调解过程中，行政机关会尽力促使双方达成和解。

4、裁决和决定：如果协商和调解无法解决争议，行政机关会根据相关法律法规作出裁决或决定，裁决或决定通常具有法律效力，双方当事人必须遵守。

建议参考：

1、及时咨询专业律师：如果您遇到历史遗留劳动争议，建议您及时咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能的解决方案。

2、注意证据的收集和保存：在处理劳动争议过程中，您需要注意证据的收集和保存，证据是解决争议的重要依据，因此您需要尽可能收集和保存与争议相关的证据。

3、遵守相关法律法规：在处理劳动争议过程中，您需要遵守相关法律法规，如果您违反法律法规，可能会面临法律后果。

相关法条：

《中华人民共和国劳动法》

《中华人民共和国劳动合同法》

《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》