问题解答：

员工要求自行缴纳不可行。根据规定，用人单位应在用工之日起的三十日内，向社会经办机构申请办理社会保险登记，并费用。若员工自行缴纳，单位会被认为没有为其职工合法缴纳社保。

法律依据：

《中华人民共和国劳动法》第七十条

国家发展社会保险事业，建立社会保险制度，设立社会保险基金，使劳动者在年老、患病、、失业、生育等情况下获得帮助和补偿。

《中华人民共和国》第五十八条

用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。

自愿参加社会保险的无雇工的个体工商户、未在用人单位参加社会保险的非全日制从业人员以及其他灵活就业人员，应当向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。

国家建立全国统一的个人社会保障号码。个人社会保障号码为公民身份号码。

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