逾期还款利息的法律依据主要体现在以下几个方面：

1、合同约定：在借款合同或其他相关合同中，双方可以约定逾期还款的利息计算方式和利率，如果合同中有明确的约定，那么借款人就应当按照约定支付逾期利息。

2、法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

3、公平原则：即使合同中没有约定逾期利息，法院也可能根据公平原则，判决借款人支付一定的逾期利息，以弥补出借人的损失。

建议参考：

1、在签订借款合同或其他相关合同时，应当仔细阅读合同条款，明确约定逾期还款的利息计算方式和利率，以避免产生不必要的纠纷。

2、如果遇到逾期还款的情况，出借人应当及时采取措施，如催收、起诉等，以维护自己的合法权益。

3、借款人应当自觉履行还款义务，避免逾期还款，以免承担额外的利息和费用。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》

第六百七十六条 借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。