一般情况下，逾期还清后可以立即申请银行贷款，但具体时间取决于多个因素，包括逾期的严重程度、逾期的时间长度、个人信用记录等。

- 逾期的严重程度：如果逾期情况较轻，如逾期时间较短、金额较小，那么对申请银行贷款的影响可能较小。

- 逾期的时间长度：逾期时间越长，对信用记录的影响就越大，银行通常会更关注近期的信用记录，因此逾期时间较长的情况下，可能需要更长时间来恢复信用。

- 个人信用记录：个人信用记录是银行评估贷款申请的重要依据，如果个人信用记录良好，即使有过逾期记录，也可能更容易获得银行贷款。

建议参考：

及时还款：尽量避免逾期还款，保持良好的信用记录。

了解银行政策：不同银行对于逾期后的贷款申请政策可能有所不同，可以咨询具体银行了解其要求。

提供其他担保：如果信用记录存在问题，可以提供其他担保物或担保人来增加贷款申请的成功率。

等待一段时间：如果逾期情况较严重，可以等待一段时间，让信用记录有机会恢复。

相关法条：

- 《中华人民共和国民法典》第六百七十五条规定：借款人应当按照约定的期限返还借款，对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

- 《中华人民共和国民法典》第六百七十六条规定：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。