招联金融是否会因 3000 元的逾期而起诉，取决于多个因素，金融机构在决定是否采取法律手段追讨债务时，会综合考虑逾期金额、逾期时间、借款人的还款能力和意愿等因素。

虽然 3000 元的逾期金额相对较小，但如果借款人长期不还款或拒绝与金融机构沟通，金融机构可能会采取以下措施：

1、催收：金融机构可能会通过电话、短信、邮件等方式催收借款人还款。

2、上报征信：逾期记录可能会被上报至征信机构，对借款人的信用记录产生负面影响。

3、委托第三方催收：金融机构可能会委托专业的第三方催收机构来追讨债务。

4、起诉：在某些情况下，金融机构可能会选择通过法律途径追讨债务，包括起诉借款人。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》

第一百八十八条 向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

需要注意的是，法律诉讼是一种严肃的手段，金融机构通常会在采取法律行动之前尽力通过协商和和解来解决问题，借款人在面临逾期时，应尽快与金融机构联系，说明情况并寻求还款方案。

虽然招联金融 3000 元的逾期不一定会导致起诉，但借款人仍应认真对待逾期问题，避免对个人信用记录造成不良影响，借款人也应了解自己的权利和义务，如有必要，可以咨询专业法律人士的意见。