招联金融是否会因欠款 2 万逾期而起诉，这取决于多个因素，当借款人逾期还款时，招联金融可能会采取一系列催收措施，包括但不限于电话催收、短信提醒、上门催收等，如果借款人长期逾期且拒绝还款，招联金融可能会将其逾期记录上报至征信机构，这将对借款人的信用记录产生负面影响。

在某些情况下，招联金融可能会考虑通过法律途径追讨欠款，根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定，诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

相关法条：

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条：向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算，法律另有规定的，依照其规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。