招联金融是否会因逾期 3000 块钱而起诉，取决于多个因素，金融机构在决定是否采取法律手段追讨债务时，会综合考虑多个因素，包括逾期时间、欠款金额、借款人的信用记录等。

相关法条：《中华人民共和国民法典》第六百七十六条规定：借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。

需要注意的是，即使招联金融不会立即起诉，借款人仍应尽快采取措施解决逾期问题，以避免逾期利息的不断累积和可能对个人信用记录造成的负面影响，以下是一些建议：

1、尽快还款：尽量在逾期后尽快还清欠款，以减少逾期利息和可能的法律后果。

2、与招联金融协商：可以与招联金融客服或催收部门联系，说明情况并尝试协商制定还款计划。

3、寻求帮助：如果借款人无法按时还款，可以考虑寻求专业的债务咨询或法律援助，了解自己的权利和义务，并寻求合适的解决方案。

招联金融逾期 3000 块钱是否会起诉取决于具体情况，但借款人应尽快采取行动解决逾期问题，以避免可能的法律后果，借款人也应注意维护自己的信用记录，以便在未来能够更好地获得金融服务。